Kiedy zaświeci słońce, uczniowie zaczynają pytać, czy lekcji nie można zrobić na boisku – bo cieplej, bo przyjemniej i łatwiej im wiedza wejdzie do głowy. Jakie będzie ich zdziwienie, gdy nauczyciel się zgodzi i jeszcze poprosi, żeby zostawić podręczniki w klasie…

Mam dla Państwa kilka propozycji na lekcję matematyki na szkolnym boisku, które można wykorzystać w klasach IV-VIII szkoły podstawowej. Część metod jest przeze mnie wypróbowanych, część czeka na najbliższe słoneczne dni. Tematy, które będą Państwo mogli omówić z wykorzystaniem wskazówek z artykułu:

klasa 4

• Jednostki długości
• Mierzenie długości
• Obwody prostokątów
• Co to jest pole figury
• Pole prostokąta

klasa 5

• Pole prostokąta
• Zależności między jednostkami pola

klasa 6

• Rozpoznawanie figur przestrzennych
• Pole prostokąta
• Droga, prędkość, czas

klasa 7

• Co to jest średnia?
• O ile procent więcej, o ile mniej

klasa 8

• Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa
• Zastosowania matematyki

Boisko to prostokąt

W klasach IV-VI uczniowie uczą się liczyć pole i obwód prostokąta oraz przeliczać jednostki długości. Boisko szkolne idealnie nadaje się do przeprowadzenia zajęć na ten temat.

Czym jednak mierzyć taki obszar? Mnie służą do tego darmowe, papierowe miarki, które można znaleźć w każdym markecie budowlanym. Są to zazwyczaj metrowe paski papieru. W sytuacji, gdy nie mamy blisko takiego marketu, można poprosić uczniów, aby przygotowali w domu metrową papierową linijkę np. z bloku technicznego sklejając kilka kartek.
Do mierzenia można wykorzystać także inne narzędzia pomiarowe. Jak wiemy, wyobraźnia w tym wieku jest niesamowita. Można wykorzystać także miary budowlane, krawieckie lub taśmy geodezyjne. Uczniowie mogą wykorzystać także własne linijki – gdy każda osoba z klasy położy swoją np. 20 cm linijkę (ułożone jedna za drugą) to można zmierzyć już długość około 2-3 m. Takie przekładanie linijek przez całe boisko i dodawanie wyników to świetny trening liczenia w pamięci oraz integracji zespołu klasowego. Realizując ten temat, uczniowie mogą pracować samodzielnie, w parach lub małych zespołach – wszystko w zależności od liczebności klasy.

Ja przeprowadzałam tę lekcję w klasie VI. Uczniowie byli podzieleni na 4-osobowe zespoły i wykorzystywali metrowe papierowe miarki. Niektóre grupy bardzo szybko obliczyły wymiary boiska, uczniowie wykazali się sprytem i logicznym myśleniem. Inni liczyli prawie całą lekcję. W takiej sytuacji należy pamiętać o przygotowaniu dodatkowych zadań pomiarowych dla niektórych grup, np. obliczenie powierzchni pola karnego. Temat, jakim jest mierzenie obwodów, wydaje się prosty. Jednak jak pokazuje zadanie na tegorocznym egzaminie ósmoklasisty, w którym należało porównać właśnie obwody dwóch figur, nie zawsze jest to takie oczywiste dla uczniów. Dlatego warto ćwiczyć tę umiejętność w praktyce.

Jak szybko? Jak długo?

Kolejnym tematem, który można omówić na świeżym powietrzu, jest prędkość. Wystarczy mały samochodzik na napęd i stoper. Uczniów najlepiej podzielić na grupy. Jedna osoba mierzy czas, druga puszcza samochodzik. Następnie należy zmierzyć przejechaną przez auto odległość. Mając dany czas przejazdu i odległość, można obliczyć jego prędkość. Będzie to wynik w m/s i tu można omówić kolejne ważne zagadnienia – zamianę jednostek prędkości z m/s na km/h. Temat do omówienia w klasie VI.

Do przeprowadzenia tej lekcji nadają się także samochody sterowane. Dla nich wcześniej wyznaczamy start i metę i mierzymy czas, w jakim samochód przejedzie wyznaczony dystans. Jest to wersja łatwiejsza, gdyż wyznaczona droga będzie liczbą całkowitą (czego nie możemy przewidzieć, używając samochodu na napęd) i ułatwi nam to obliczenia. Taka lekcja sprawi ogromną radość naszym uczniom, a w ten sposób przekazana wiedza zostanie w głowie zdecydowanie dłużej.
O przyniesienie samochodów sterowanych lub na napęd można poprosić uczniów. Każda grupa może wtedy mieć swoje auto i mierzyć czas, drogę i wyznaczać prędkość niezależnie od pozostałych uczniów.

Średnia – nie tylko ocen

Do omówienia tego zagadnienia potrzebny będzie stoper. Wyznaczamy 4 osoby (w zależności od liczebności klasy i poziomu nauczania liczba ta może się różnic), które w dowolnym tempie muszą przejść długość boiska. Jeden z uczniów mierzy czas. Zadanie pozostałych uczniów polega na obliczeniu średniej przejścia uczniów. Można tu obliczyć średnią czasu oraz średnią prędkość.
Alternatywą mogą być tu także wykorzystane w poprzednim temacie samochody sterowane. Obliczamy wtedy średni czas przejazdu np. na drodze 10 m kilku aut (w naszym przykładzie ograniczamy się do 4, jednak im więcej uczniów przyniesie samochody, tym ciekawsza staje się lekcja). Uczniom rozdajemy karty pracy z zadaniami przed wyścigiem aut, gdyż muszą na niej wpisywać czasy przejazdu. W zadaniach uczniowie dodatkowo przypominają sobie obliczenia procentowe.

Zadania

Uzupełnij tabelę i zdania.


Średni czas przejazdu 10 m przez auta wynosi ..............

Średnia prędkość przejazdu aut wynosi .............. m/s, czyli .............. km/h.

Moje auto z numerem .............. jedzie o .............. km/h .............. (wolniej/szybciej) niż auto numer ..............

.............. % aut jedzie szybciej niż moje auto.

.............. % aut jedzie wolniej niż moje auto.

Gdyby moje auto jechało dwukrotnie szybciej, osiągnęłoby prędkość .............. km/h.

Gdyby auto nr .............. jechało o 1 m/s szybciej, to osiągnęłoby prędkość .............. km/h.

Gepardy potrafią osiągnąć prędkość do 120 km/h. Jest to prędkość .............. razy .............. (większa/mniejsza) od prędkości mojego auta.

Sokół wędrowny potrafi lecieć z szybkością 350 km/h, czyli z prędkością o .............. km/h

.............. (większą/mniejszą) od prędkości mojego auta.


Po zakończonej lekcji warto zebrać od uczniów karty pracy i sprawdzić wyniki. Może będzie to okazja do wstawienia pozytywnej oceny z matematyki, bo na tego typu lekcjach większość naprawdę chętnie pracuje.

Twierdzenie Pitagorasa na boisku

Szkolne boisko to idealne miejsce do omówienia tematu „Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa”, realizowanego w klasie VIII. Przydadzą się miarki/linijki. Uczniów dzielimy na trzy grupy (w liczniejszych klasach może być 6 lub 9). Zadania dla grup:

Grupa 1 – mierzy długość i szerokość boiska i oblicza długość przekątnej boiska.

Grupa 2 – mierzy długość i przekątną boiska i oblicza szerokość boiska.

Grupa 3 – mierzy szerokość i przekątną boiska i oblicza długość boiska.

Jako podsumowanie zajęć porównujemy wyniki grup, sprawdzamy, czy suma kwadratu obliczonej długości i szerokości boiska jest równa kwadratowi obliczonej długości przekątnej boiska. Takie zastosowanie twierdzenia w praktyce pozwala uczniom inaczej spojrzeć na zagadnienia, staje się ono dla większości bardziej przystępne i zrozumiałe.

Pada śnieg...

Jako ostatnią propozycję chciałam podsunąć temat, który nadaje się do realizacji w zimę. Lekcję taką przeprowadziłam – sprawiła zarówno mnie, jak i uczniom sporo radości. Jest jeden warunek niezależny od nas – musi być śnieg, najlepiej w dużych ilościach. Uczniów dzielimy na grupy i każemy ulepić kulę, stożek i walec. O ile z kulą nie ma problemu, to lepienie pozostałych brył nie jest już takie łatwe. Jako podsumowanie lekcji uczniowie porównują między grupami swoje bryły, określają, która jest największa, którą najbardziej przypomina kształtem wymaganą bryłę.

Drodzy nauczyciele, nie bójmy się lekcji na szkolnym boisku. Wiedza przekazana inaczej niż zawsze zostanie na dłużej w głowach naszych uczniów. A dla nas to też będzie ogromna satysfakcja, że zaskoczyliśmy uczniów i będą miło wspominać spędzony na naszej lekcji czas. Tego typu lekcje sprawdzają się także świetnie na początku roku szkolnego, gdy chcemy poznać i zintegrować zespół klasowy.

Jako podsumowanie tego artykułu chciałam przytoczyć słowa Paulo Coelho: “Wszystko, czego się dotąd nauczyłeś, zatraci sens, jeśli nie potrafisz znaleźć zastosowania dla tej wiedzy”. Słowa te inspirują mnie zawsze do tworzenia kreatywnych lekcji matematyki, a do takich na pewno należą te na szkolnym boisku.




Agnieszka Kamińska-Pietruszka  
Nauczycielka matematyki, chemii i doradztwa zawodowego, obecnie pracująca w szkole podstawowej, wcześniej w gimnazjum i liceum. Szkolny koordynator projektu "Młodzi Przedsiębiorczy". Systematycznie poszerza warsztat swojej pracy, uczestnicząc w licznych szkoleniach. Administratorka i założycielka bloga z innowacyjnymi pomysłami kreatywnamatematyka1.blogspot.com